Question

如图5，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面；

Answer 1

证明：(1) 证：取的中点，连结．

∵为的中点，

∴且．

∵平面，平面，

∴，∴． 

又，∴．               ………… 4分

 ∴四边形为平行四边形，则． 

∵平面，平面，

 ∴平面．                              ………… 7分

（2）

证：∵为等边三角形，为的中点，

∴  ∵平面，    ………… 9分

平面，∴．

   又，故平面．………… 11分

∵，∴平面． ∵平面，

∴平面平面．        　　               …………14分