题目内容

求f（x）的导数：f（x）=2x3-x+
1
x
．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数的运算法则进行求导即可．
解答： 解：函数的导数f′（x）=6x2-1-
1
x2
．
点评：本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．
练习册系列答案
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已知cos（α-
β
2
）=
1
9
，sin（
α
2
-β）=
2
3
，且
π
4
＜α＜
π
2
，-
π
4
＜β＜
π
4
，求cos（α+β）的值．
画出f（x）=2x2-x4的图象．
（x+1）（x-2）6的展开式中x4的系数为（　　）
A、-100B、-15
C、35D、220
设集合P={（x，y）|
2x-y+1＞0
x+m＜0
y-m＞0
}≠∅，集合Q={（x，y）|x-2y＜2}，若P⊆Q，则实数m的取值范围是（　　）
A、（-∞，
1
3
）
B、（-
2
3
，+∞）
C、[-
2
3
，
1
3
）
D、[-
2
3
，+∞）
计算：
1
log2100
+
1
log5100
=
 
．
已知f（x）=4cosωxsin（ωx-
π
6
）+1的最小正周期是π．求f（x）的单调增区间．
已知i是虚数单位，若复数z满足zi=1+i，则复数z的实部与虚部之和为（　　）
A、0
B、1
C、2
2
D、4
将5本不同的书摆成一排，若书甲与书乙必须相邻，而书丙与书丁不能相邻，则不同的摆法种数为（　　）
A、48B、24C、20D、12

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