题目内容
若两圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和x2+y2+2x-2ay+a2-3=0有3条公切线，则a=（ ）
| A．-1或-2 | B．-1或-5 | C．-2或2 | D．-5或2 |
将两圆化成标准方程，得
两圆方程分别为（x-a）2+（y+2）2=9和（x+1）2+（y-a）2=4
∴圆心为C1（a，-2）和C2（-1，a），半径分别为r1=3，r2=2
∵两圆有3条公切线，得两圆相外切
∴圆心距等于两圆的半径之和，即|C1C2|=r1r2
=5，解之得a=-5或2
故选：D
两圆方程分别为（x-a）2+（y+2）2=9和（x+1）2+（y-a）2=4
∴圆心为C1（a，-2）和C2（-1，a），半径分别为r1=3，r2=2
∵两圆有3条公切线，得两圆相外切
∴圆心距等于两圆的半径之和，即|C1C2|=r1r2
| (a+1)2+(-2-a)2 |
故选：D
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目