题目内容
已知集合
，则A∩B的真子集个数为（ ）A．3
B．6
C．7
D．8
【答案】分析：根据集合表示，利用解方程组求出A∩B，再根据含有N个元素的集合的真子集的个数是2N-1求解．
解答：解：集合B表示圆x2+y2=1（y≥0）的上半部分；
集合A表示抛物线 y=x2-1（|x|≥1）和y=1-x2（|x|＜1）．
∵
解为（-1，0）（1，0）；
解为（0，1）
∴A∩B={（-1，0），（1，0），（0，1）}
真子集的个数为23-1．
故选C
点评：本题考查集合的交集运算与集合的子集个数问题．
解答：解：集合B表示圆x2+y2=1（y≥0）的上半部分；
集合A表示抛物线 y=x2-1（|x|≥1）和y=1-x2（|x|＜1）．
∵
解为（-1，0）（1，0）；解为（0，1）∴A∩B={（-1，0），（1，0），（0，1）}
真子集的个数为23-1．
故选C
点评：本题考查集合的交集运算与集合的子集个数问题．
练习册系列答案
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,
,f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元素3的原象为
（ ）
,现从A, B中各取一个数字, 组成无重复数字的二位数, 在这些二位数
，则A∩B的真子集个数为
，则A∩B的真子集个数为（ ）