Question

一个侧面积为4π的圆柱，其正视图、俯视图是如图所示的两个边长相等的正方形，则与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图的三棱柱的相应的侧视图可以为（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由题意，直观图是一个水平放置的圆柱，由侧面积为4π的圆柱，可得底面圆的半径为2，高为2，根据长对正，宽相等，高平齐的规则，可得结论．

解答：解：由题意，直观图是一个水平放置的圆柱，由侧面积为4π的圆柱，可得底面圆的半径为2，高为2，
根据三棱柱与这个圆柱具有相同的正视图、俯视图，利用长对正，宽相等，高平齐的规则，
可得侧视图为一等腰直角三角形，腰长为2，
故选C．

点评：本题考查三视图，考查学生的空间想象能力，属于基础题．