题目内容
2．已知a是实数，函数f（x）=2a|x|+2x-a，若函数y=f（x）有且仅有两个零点，则实数a的取值范围是a＜-1或a＞1．分析 先对f（x）去绝对值，由两段射线有两个零点，得到分类讨论．
解答 解：∵函数f（x）=2a|x|+2x-a=$\left\{\begin{array}{l}{2（1+a）x-a\\;x≥0}\\{2（1-a）x-a\\;x＜0}\end{array}\right.$
且函数f（x）过定点（0，-a）
∴①-a＞0时，需满足
$\left\{\begin{array}{l}{a+1＜0}\\{1-a＞0}\end{array}\right.$
此时解得：a＜-1，
②当-a＜0时，需满足
$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞0}\\{1-a＜0}\end{array}\right.$
此时解得：a＞1，
综上所述：a＜-1或a＞1．
故答案为：a＞1或a＜-1．
点评 由一次函数的图象特点，得到分类讨论，由此得到答案．
练习册系列答案
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已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的长轴长是短轴长的两倍，焦距为2$\sqrt{3}$．
10．若函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$与函数g（x）=kx的图象上存在关于原点对称的点，则实数k的最大值是（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{e}$ | D． | $\frac{1}{2e}$ |
17．已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x），判断下列选项正确的是（ ）
| A． | f（x）的单调减区间是（$\frac{2}{3}$，2） | |
| B． | f（x）的极小值是-15 | |
| C． | 当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＜f（a）+f′（a）（x-a） | |
| D． | 函数f（x）有且只有两个零点 |
7．已知某中学高三文科班学生共800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表从总抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，…，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．
②在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你一次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
（2）抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，
①若在该样本中，数学成绩优秀率30%，求a，b的值．
| 人数 | 数学 | |||
| 优秀 | 良好 | 及格 | ||
| 地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
| 良好 | 9 | 18 | 6 | |
| 及格 | a | 4 | b | |
11．点P是△ABC内一点，设$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），则m、n还需满足的条件是（ ）
| A． | m+n＞0 | B． | m+n＜1 | C． | m+n=1 | D． | m+n＞1 |
如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．