在(x-)2 008的二项展开式中.含x的奇次幂的项之和为S.当x=时.S的值为多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在(x-)^{2 008}的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为S，当x=时，S的值为多少？

解：T_r+1=Cx^{2 008-r}(-)^r,

显然当2 008-r为奇数时，r为奇数.

∴当x=时，T_r+1=-C()^{2 008}=-C·2^{1 004}.

∴S=-2^{1 004}(C+C+…+C)=-2^{1 004}××2^{2 008}=-2^{3 011}.

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