Question

若

P1P

=

2

3

PP2

，且设

P2P

=λ

P1P2

，则实数λ=

-

3

5

．

Answer 1

分析：设|P₁P|=2，则|PP₂|=3，由 λ=

P2P

P1P2

=-

|P2P|

|P1P2|

 运算求得结果．

解答：解：如图所示：由于

P1P

=

2

3

PP2

，设|P₁P|=2，则|PP₂|=3．
由

P2P

=λ

P1P2

 可得 λ=

P2P

P1P2

=-

|P2P|

|P1P2|

=-

3

5

．
故答案为：-

3

5

．

点评：本题主要考查线段的定比分点的定义，把向量之比用线段的长度之比来表示，是解题的关键．