题目内容
15．在△ABC中，已知BC=6，C=45°，cosA=$\frac{4}{5}$，则△ABC的面积为21．分析 由已知及同角三角函数基本关系式可求sinA的值，由正弦定理可求得AB的值，利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式可求sinB的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．
解答 
解：在△ABC中，∵cosA=$\frac{4}{5}$，可得sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
∴由正弦定理可得：AB=$\frac{BCsinC}{sinA}$=$\frac{6×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{3}{5}}$=5$\sqrt{2}$，∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=$\frac{3}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$AB•BC•sinB=$\frac{1}{2}×5\sqrt{2}×6×$$\frac{7\sqrt{2}}{10}$=21．
故答案为：21．
点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式，正弦定理，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．
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甲校：
乙校：
（1）计算x，y的值；
（2）若成绩不小于120分为优秀，否则为非优秀，由以上统计数据填写答题卷中的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校高一技术考试成绩有差异（计算保留3位小数）．
参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：
甲校：
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 3 | 4 | 8 | 15 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 15 | x | 3 | 2 |
| 分组 | [70，80） | [80，90） | [90，100） | [100，110） |
| 频数 | 1 | 2 | 8 | 9 |
| 分组 | [110，120） | [120，130） | [130，140） | [140，150] |
| 频数 | 10 | 10 | y | 3 |
（2）若成绩不小于120分为优秀，否则为非优秀，由以上统计数据填写答题卷中的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为两所学校高一技术考试成绩有差异（计算保留3位小数）．
参考数据与公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
临界值表：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |