题目内容

已知sin（
π
3
-α）=
1
2
，则cos（
7π
6
+α）=
 
．
分析：首先利用诱导公式将原式化简为-sin（
π
3
-α），然后将值代入即可．
解答：解：cos（
7π
6
+α）=cos[π+（
π
6
+α）]=-cos（
π
6
+α）=-cos[
π
2
-（
π
3
-α）]=-sin（
π
3
-α）=-
1
2

故答案为
1
2
．
点评：本题考查了三角函数的诱导公式，准确掌握诱导公式是解题的关键，同时要注意细心，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sin（3π+α）=lg
1
310
，则
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值为
 
．
已知sin（
3π
2
+α）=
1
3
，且α为第二象限角，则tan（α+π）=
 
．
已知sin(
2π
3
-α)+sinα=
4
3
5
，则sin(α+
7π
6
)=
-
4
5
-
4
5
．
已知sin（α-3π）=2cos（α-4π）．
（1）求tanα的值；　　
（2）求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．
（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化简
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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