已知x∈.任取一个x值使得cos$＞-\frac{1}{2}$的概率是( )A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知x∈（0，π），任取一个x值使得cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析求出cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$时对应x∈（0，π）的取值范围，
利用几何概型的概率公式计算即可．

解答解：∵cos（π-x）$＞-\frac{1}{2}$，
∴cosx＜$\frac{1}{2}$；
又∵x∈（0，π），
∴$\frac{π}{3}$＜x＜π，
∴所求的概率值为
P=$\frac{π-\frac{π}{3}}{π-0}$=$\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评本题考查了三角函数与几何概型的概率计算问题，是基础题．

练习册系列答案

12．在数列{a_n}中，有a_n+a_n+1+a_n+2（n∈N^•）为定值，且a₁+a₂₀₁₅+a₂₀₁₆=3，则此数列的前2016项和S₂₀₁₆=2016．

9．函数y=$\frac{1}{2}$sin4xcos4x的最小正周期是（　　）

16．方程2^|x-1|=4的解为x=3或x=-1．

6．

如图是2002年8月北京市第24届国际数学大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成，若ABCD与EFGH均为正方形，且AB=α，∠ADE=30°，在正方形ABCD内随机取一点，则此点取自正方形EFGH内的概率为1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

13．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0），且P（X＞0）=0.8，则P（2＜X＜4）=（　　）

10．定义：在等式（x²+x+1）ⁿ=${D}_{n}^{0}{x}^{2n}$${+D}_{n}^{1}{x}^{2n-1}{+D}_{n}^{2}{x}^{2n-2}+…{+D}_{n}^{2n-1}x{+D}_{n}^{2n}$（n∈N）中，把${D}_{n}^{0}{，D}_{n}^{1}{，D}_{n}^{2}$，…，${D}_{n}^{2n}$叫做三项式的n次系数列（如三项式的1次系数列是1，1，1）．
（1）填空：三项式的2次系数列是1，2，3，2，1；三项式的3次系数列是1，3，6，7，6，3，1．
（2）由杨辉三角数阵表可以得到二项式系数的性质${C}_{n+1}^{k}{=C}_{n}^{k}{+C}_{n}^{k-1}$，类似的请用三项式n次系数列中的系数表示${D}_{n+1}^{k+1}$（1≤k≤2n-1，k∈N）（无须证明）；
（3）求${D}_{6}^{3}$的值．

11．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在（$\frac{π}{2}$，π）上单调递减，则ω的取值范围是　　）

A．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{7}{6}$]

B．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}$]

试题分类