题目内容
若椭圆C1：
（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
（a2＞b2＞0）的焦点相同且a1＞a2．给出如下四个结论：
①椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点；
②
4；
③a12-a22=b12-b22；
④a1-a2＜b1-b2．
其中，所有正确结论的序号是
- A.②③④
- B.①③④
- C.①②④
- D.①②③
B
分析：利用两椭圆有相同焦点，可知a12-a22=b12-b22，由此可判断①③正确；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判断④正确
解答：由题意，a12-b12=a22-b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①③正确；
又a12-a22=b12-b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正确，
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，等价转化是关键．
分析：利用两椭圆有相同焦点，可知a12-a22=b12-b22，由此可判断①③正确；利用a1＞b1＞0，a2＞b2＞0可判断④正确
解答：由题意，a12-b12=a22-b22，∵a1＞a2，∴b1＞b2，∴①③正确；
又a12-a22=b12-b22，a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，∴④正确，
故选B．
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，等价转化是关键．
练习册系列答案
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（a1＞b1＞0）和椭圆C2：
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