Question

2．已知圆台的两个底面面积分别为4π和25π，圆台的高为4，求圆台的体积与侧面积．

Answer 1

分析 求出圆台的上下底面半径和母线长，代入侧面积各体积公式计算即可．

解答 解：圆台的体积V=$\frac{1}{3}$（4π+25π+$\sqrt{4π•25π}$）•4=42π．
圆台的上下底面半径分别为r=2，R=5，
∴圆台的母线长为l=$\sqrt{{4}^{2}+（5-2）^{2}}$=5，
∴圆台的侧面积S_侧=πrl+πRl=10π+25π=35π．

点评 本题考查了旋转体的结构特征，体积与侧面积计算，属于中档题．