z=2+i.则$\frac{{z+2{i}}}{z-1}$=( )A．$\frac{5}{2}+\frac{i}{2}$B．$\frac{5}{2}-\frac{i}{2}$C．5+iD．5-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

16．z=2+i（i为虚数单位），则$\frac{{z+2{i}}}{z-1}$=（　　）

A．

$\frac{5}{2}+\frac{i}{2}$

B．

$\frac{5}{2}-\frac{i}{2}$

C．

5+i

D．

5-i

分析根据复数的运算法则计算即可．

解答解：z=2+i（i为虚数单位），则$\frac{{z+2{i}}}{z-1}$=$\frac{2+3i}{1+i}$=$\frac{（2+3i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{5+i}{2}$=$\frac{5}{2}$+$\frac{i}{2}$，
故选：A．

点评本题考查了复数的混合运算，属于基础题．

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