${∫} {1}^{e}$dx=$\frac{1}{2}$e2+$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．${∫}_{1}^{e}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=$\frac{1}{2}$e²+$\frac{1}{2}$．

分析根据定积分的计算法则计算即可．

解答解：${∫}_{1}^{e}$（$\frac{1}{x}$+x）dx=（lnx+$\frac{1}{2}{x}^{2}$）|${\;}_{1}^{e}$=lne+$\frac{1}{2}$e²-（ln1+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$e²+$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$e²+$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了定积分的运算，关键是求出原函数，属于基础题．

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