题目内容
已知S-ABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：如图，取AC中点N，连接MN，SN，可证得∠SMN即为SM与BC所成的角或其补角，由题设条件知，△SMN三边易求，故SM与BC所成的角的余弦值易求
解答：
解：如图，取AC中点N，连接MN，SN，由题设条件MN∥BC，故∠SMN即为SM与BC所成的角或其补角
S-ABC是正四面体，不妨令其边长为2，则由正四面体的性质可求得MN=1，SM=SN=
故cos∠SMN=
=
故选B
点评：本题考查异面直线所成角的求法，其做题步骤分为三步，分别为：作角，证角，求角，尤其是第二步证明过程不可少，是本题一个易失分点，切记．
分析：如图，取AC中点N，连接MN，SN，可证得∠SMN即为SM与BC所成的角或其补角，由题设条件知，△SMN三边易求，故SM与BC所成的角的余弦值易求
解答：
解：如图，取AC中点N，连接MN，SN，由题设条件MN∥BC，故∠SMN即为SM与BC所成的角或其补角S-ABC是正四面体，不妨令其边长为2，则由正四面体的性质可求得MN=1，SM=SN=
故cos∠SMN=
=故选B
点评：本题考查异面直线所成角的求法，其做题步骤分为三步，分别为：作角，证角，求角，尤其是第二步证明过程不可少，是本题一个易失分点，切记．
练习册系列答案
相关题目
已知S-ABC是正四面体，M为AB的中点，则SM与BC所成的角的余弦值为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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