Question

函数的单调增区间为 ________．

Answer 1

[2，+∞）
分析：求函数的单调递增区间，需要先求出函数的定义域，再由相应函数的单调性判断出函数的单调区间．
解答：令x²-2x≥0，解得x≥2或者x≤0，
故函数的定义域是（-∞，0]∪[2，+∞），
函数是一个复合函数，外层函数是y=，是一个增函数，
内层函数是t=x²-2x，其在（-∞，0]上是一个减函数，在[2，+∞）上是一个增函数，
由复合函数单调性的判断规则知函数的单调增区间为[2，+∞），
故答案为[2，+∞）．
点评：本题考点是函数的单调性及单调区间，考查复合函数单调性的判断方法，复合函数单调性的判断规则是这样的，若这个函数是由二个以上的函数复合而成的，那就查在这个函数的定义域上有多少层是减函数，若有奇数层是减函数则复合函数是减函数，若有偶数层是减函数，则这个复合函数是增函数．