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若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为非空集合,则实数a的取值范围是
A.
a>7
B.
1<a<7
C.
a>1
D.
a≥1
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C
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已知a>0,若不等式|x-4|+|x+3|<a在实数集R上的解集不是空集,则a的取值范围是
a≥7
a≥7
.
给出下列四个命题:
①不等式x
2
-4ax+3a
2
<0的解集为{x|a<x<3a};
②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,则必有a≤1;
④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点.
其中所有正确命题的序号是
②③④
②③④
.
下列命题:
(1)若不等式|x-4|<a的解集非空,则必有a>0;
(2)函数cosa=0,则sina=1;
(3)函数y=f(1+x)与函数y=f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
(4)若f(x+a)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.
其中错误的命题的序号是
(2)(3)
(2)(3)
(把你认为错误的命题的序号都填上).
若不等式|x-4|-|x-3|≤a对一切实数x∈R恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.a<1
C.a≤1
D.a≥1
给出下列五个命题:
①不等式x
2
-4ax+3a
2
<0的解集为{x|a<x<3a};
②若函数y=f(x+1)为偶函数,则y=f(x)的图象关于x=1对称;
③若不等式|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,必有a≥1;
④函数y=f(x)的图象与直线x=a至多有一个交点;
⑤若角α,β满足cosα•cosβ=1,则sin(α+β)=0.
其中所有正确命题的序号是
②④
②④
.
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