Question

∫

2 0

2x-x2

dx=

π

2

．

Answer 1

分析：利用微积分基本定理的几何意义即可求出．

解答：解：设y=

2x-x2

≥0，则（x-1）²+y²=1（y≥0），如图所示：
则

∫

2 0

2x-x2

dx=

1

2

π×12=

π

2

．
故答案为

π

2

．

点评：正确理解微积分基本定理的几何意义是解题的关键．