Question

（1）设，求函数的最大值；
（2）已知x、y都是正实数，且，求的最小值．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）∵ ，∴，                                    ……1分
∴，当且仅当即时，等号成立．
又                                                              ……5分
∴函数的最大值为．                                           ……6分 
（2）由得．
∵x、y都是正实数
∴，当且仅当时，等号成立．                     ……8分
∴
∴
∴  
∴，当且仅当时，等号成立．                                     ……10分
联立，解得                                                ……11分
∴当时，的最小值是                                          ……12分
点评：应用基本不等式求最值，要注意“一正二定三相等”三个条件缺一不可，另外还要注意一些特殊方法的应用，比如“1”的整体代换等.