一个圆台的上.下两个底面圆的半径分别为1和4.其母线长为3$\sqrt{2}$.则该圆台的体积为21π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．一个圆台的上、下两个底面圆的半径分别为1和4，其母线长为3$\sqrt{2}$，则该圆台的体积为21π．

分析根据圆台的上、下两个底面圆的半径分别为1和4，其母线长为3$\sqrt{2}$，求得圆台的高h，代入台体的体积公式计算即可．

解答解：∵圆台的上、下两个底面圆的半径分别为1和4，其母线长为3$\sqrt{2}$，
∴圆台的高h=3，
∴圆台的体积V=$\frac{1}{3}$（S′+S+$\sqrt{SS′}$）h=$\frac{1}{3}π$×（1²+4²+1×4）×3=21π．
故答案为：21π．

点评本题考查了圆台的体积公式，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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3．

已知f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，|MN|=5，则f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$x+$\frac{π}{6}$）．

4．已知命题P：若幂函数f（x）=x^a过点（2，8）．实数t满足f（2-t）＞f（t-1），命题Q：实数t满足2^t-1＞1，P与Q有且仅有一个为真，求实数t的取值范围．

1．社会调查表明，家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）具有线性相关关系，随机抽取了10个家庭，获得第i个家庭的月收入与月储蓄数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}$x_i=60，$\sum_{i=1}^{10}$y_i=15，$\sum_{i=1}^{10}$x_iy_i=180，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=540．
（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）若某家庭月收入为5千元，预测该家庭的月储蓄．
参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

8．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AB=2，DB=1，则DC=3．

18．设（3x-1）¹⁵=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_kx^k…+a₁₄x¹⁴+a₁₅x¹⁵求：
（1）$\sum_{k=0}^{15}$a_k；
（2）a₄+a₆+a₈+a₁₀+a₁₂+a₁₄；
（3）$\sum_{k=0}^{15}$（k+1）a_k．

5．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则z在复平面内的（　　）

2．在平面直角坐标系中，-1445°是（　　）

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