Question

若0＜a＜b且a+b=1，则四个数

1

2

，b，2ab，a2+b2中最大的是（　　）

A． 1 2

B．b

C．2ab

D．a2+b2

Answer 1

因为a+b=1且b＞a，可知b＞

1

2

，a＜

1

2

，
因为a＜

1

2

，所以2a＜1，所以2ab＜b，
又因a²+b²=（a+b）²-2ab=1-2ab，因为b＞

1

2

，所以2b＞1，所以2ab＞a，所以1-2ab＜1-a=b
所以a²+b²＜b，所以b最大．
故选B