Question

15．已知函数f（x）=e^xsinx，则f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$．

Answer 1

分析 先求导，再代值计算即可．

解答 解：f′（x）=e^xsinx+e^xcosx，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=${e}^{\frac{π}{2}}$sin$\frac{π}{2}$+${e}^{\frac{π}{2}}$cos$\frac{π}{2}$=${e}^{\frac{π}{2}}$，
故答案为：${e}^{\frac{π}{2}}$．

点评 本题考查了导数的运算法则和导数值的求法，属于基础题．