题目内容
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=(3x+5)0+
；
（2）f(x)=
．
（1）f(x)=(3x+5)0+
| x+5 |
（2）f(x)=
| 6 | ||
|
分析：（1）由0指数幂的底数不等于0，根式内部的代数式大于等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案；
（2）由分式分母中根式内部的代数式大于0，求解一元二次不等式的解集得答案．
（2）由分式分母中根式内部的代数式大于0，求解一元二次不等式的解集得答案．
解答：解：（1）由
，解得：x≥-5且x≠-
．
∴函数f(x)=(3x+5)0+
的定义域为{x|x≥-5且x≠-
}．
（2）由x2-3x+2＞0，得（x-1）（x-2）＞0，即x＜1或x＞2．
∴函数f(x)=
的定义域为{x|x＜1或x＞2}．
|
| 5 |
| 3 |
∴函数f(x)=(3x+5)0+
| x+5 |
| 5 |
| 3 |
（2）由x2-3x+2＞0，得（x-1）（x-2）＞0，即x＜1或x＞2．
∴函数f(x)=
| 6 | ||
|
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础的计算题．
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