Question

设双曲线的渐近线为：y=±

3

2

x，则双曲线的离心率为

13

2

，

13

3

．

Answer 1

分析：根据双曲线的渐近线为：y=±

3

2

x，可得几何量之间的关系，进而求得双曲线的离心率

解答：解：由题意

b

a

=

3

2

或

a

b

=

3

2

，∴e=

c

a

=

13

2

或

13

3

，故答案为

13

2

，

13

3

．

点评：本题主要考查双曲线的几何性质，由双曲线的渐近线，求双曲线的离心率，应注意分类讨论，避免漏解．