Question

已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（ ）
A．a≥b
B．a≤b
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得，等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同，即 a•b＞0．
解答：解：由于 a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是 a、b的符号相同，
等价于 a•b＞0，即 ，
故选 C．
点评：本题考查绝对值的意义，把充要条件化为 a、b的符号相同，是解题的关键．