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已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A（1，0），B（2，a），C（a，1），则实数a的值是______．

∵直线AB与直线AC有相同的斜率
∴

a-0

2-1

=

1-0

a-1

解得：a=

1±

5

2

故答案为：

1±

5

2

．

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已知椭圆 $数学公式$ ，A，B分别为左顶点和上顶点，F为右焦点，过F作x轴的垂线交椭圆于点C，且直线AB与直线OC平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知定点M（3，0），P为椭圆上的动点，若△OMP的重心轨迹经过点（1，1），求椭圆的方程．

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