Question

设有l升自来水，其中含有n个细菌，从中任取一升水检验，则这一升水中含有k个细菌的概率是

 

．

Answer 1

分析：由题意知有l升自来水，其中含有n个细菌，可以做出每升水中含有

n

l

个细菌，从这些水中取一升水进行检验，相当于做一次试验，试验发生的概率，可以用独立重复试验得到结果．

解答：解：∵有l升自来水，其中含有n个细菌，
∴每升水中含有

n

l

个细菌，
∴从中任取一升水检验，这一升水中含有k个细菌的概率，
由独立重复检知共有

C

k n

(

1

l

)k(1-

1

l

)n-k，
故答案为：

C

k n

(

1

l

)k(1-

1

l

)n-k

点评：本题是一个概率问题，是一个随机事件的概率，大纲要求求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法（画树状图和列表），应做到不重不漏．