题目内容
19．若sinx=-$\frac{3}{5}（π＜x＜\frac{3}{2}π）$，则x=（ ）| A． | $arcsin（-\frac{3}{5}）$ | B． | $π+arcsin\frac{3}{5}$ | C． | $2π-arcsin\frac{3}{5}$ | D． | $π-arcsin\frac{3}{5}$ |
分析 利用反正弦函数的定义，由0＜x-π＜$\frac{π}{2}$，sin（x-π）=-sinx=$\frac{3}{5}$，可得到答案．
解答 解：∵$π＜x＜\frac{3}{2}π$，
∴0＜x-π＜$\frac{π}{2}$，
∵sin（x-π）=-sinx=$\frac{3}{5}$
根据反正弦函数的定义可得x-π=arcsin$\frac{3}{5}$，
∴x=π+arcsin$\frac{3}{5}$，
故选：B．
点评 本题的考点是反三角函数的运用，主要考查反正弦函数的定义，应特别主要角的范围．
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12．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow b$，则“$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$”是“|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|=|$\overrightarrow a$|-|$\overrightarrow b$|”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
11．“sin2α=$\frac{1}{2}$”是“α=kπ+$\frac{5}{12}$π，k∈Z”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
设a∈R，函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}（2a+1）{x^2}+bx+d$的图象如图．