Question

A={2，4，x²-5x+9}，B={3，x²+ax+a}，C={x²+(a+1)x-3，1}，a、x∈R，求：
(1)使A={2，3，4}的x的值；
(2)使2∈B，BA成立的a、x的值；
(3)使B=C成立的a、x的值．

Answer 1

解：(1)∵A={2，3，4}，
∴x²-5x+9=3，解得x=2或3；
(2)若2∈B，则x²+ax+a=2，
又BA，所以，x²-5x+9=3，得x=2或3，
将x=2或3分别代入x²+ax+a=2中，得a=或。
(3)若B=C，则，
①-②得：x=a+5，
代入①，解得a=-2或-6，
此时x=3或-1。