题目内容
A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+(a+1)x-3，1}，a、x∈R，求：
(1)使A={2，3，4}的x的值；
(2)使2∈B，B
A成立的a、x的值；
(3)使B=C成立的a、x的值．
(1)使A={2，3，4}的x的值；
(2)使2∈B，B
A成立的a、x的值；(3)使B=C成立的a、x的值．
解：(1)∵A={2，3，4}，
∴x2-5x+9=3，解得x=2或3；
(2)若2∈B，则x2+ax+a=2，
又B
A，所以，x2-5x+9=3，得x=2或3，
将x=2或3分别代入x2+ax+a=2中，得a=
或
。
(3)若B=C，则
，
①-②得：x=a+5，
代入①，解得a=-2或-6，
此时x=3或-1。
∴x2-5x+9=3，解得x=2或3；
(2)若2∈B，则x2+ax+a=2，
又B
A，所以，x2-5x+9=3，得x=2或3，将x=2或3分别代入x2+ax+a=2中，得a=
或。 (3)若B=C，则
，①-②得：x=a+5，
代入①，解得a=-2或-6，
此时x=3或-1。
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