题目内容
圆心C在直线l1：y=-2x上，且与直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），求圆C的方程．
∵圆C直线l2：y=1-x相切于点T（2，-1），
∴过切点且与直线l2垂直的直线l的方程为y+1=x-2，即y=x-3，
又圆心C在直线l1：y=-2x上，
联立得：
，
消去y得：x-3=-2x，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=-2，
∴圆心C坐标为（1，-2），又切点T（2，-1），
∴半径|TC|=
=
，
则圆C的方程为（x-1）2+（y+2）2=2．
∴过切点且与直线l2垂直的直线l的方程为y+1=x-2，即y=x-3，
又圆心C在直线l1：y=-2x上，
联立得：
|
消去y得：x-3=-2x，
解得：x=1，
把x=1代入②得：y=-2，
∴圆心C坐标为（1，-2），又切点T（2，-1），
∴半径|TC|=
| (1-2)2+(-2+1)2 |
| 2 |
则圆C的方程为（x-1）2+（y+2）2=2．
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