Question

已知=，=，若存在非零实数k，t使得，，且⊥,试求：的最小值．

 

Answer 1

．

【解析】

试题分析：根据题意=，=，可得，又∵⊥，∴，将，代入化简后得，

因此，这是一个关于t的二次函数，利用二次函数求最值的相关方法，可以得到的最小值为．

∵=，=，∴，

又∵⊥，∴ 3分，

化简得 5分，

∴ 8分，

∴当t=-2时有最小值 10分．

考点：1、平面向量的数量积；2、二次函数求最值．