题目内容

8．设方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示双曲线，求m的取值范围．

分析 根据题意，由双曲线的标准方程形式分析可得（m-1）（m+3）＜0，解可得m的取值范围，即可得答案．

解答 解：根据题意，若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$═1表示双曲线，
必有（m-1）（m+3）＜0，
解可得-3＜m＜1，
即m的取值范围为{m|-3＜m＜1}．

点评 本题考查双曲线的标准方程，注意双曲线的标准方程的形式即可．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5
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A．-3B．-2C．2D．18
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A．-2B．0C．2D．4
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A．①④⑤B．②③④C．②③⑤D．①⑤

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