题目内容
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
| A、y=sinx | ||
B、y=
| ||
| C、y=x3 | ||
D、y=lg
|
考点：函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据正弦函数，指数函数，幂函数，对数函数的奇偶性和单调性，结合复合函数的单调性“同增异减”的原则，逐一判断可得答案．
解答：解：A是奇函数但不是增函数；
B既不是奇函数也不是偶函数；
C既是奇函数又是增函数；
D是偶函数．
故选：C
B既不是奇函数也不是偶函数；
C既是奇函数又是增函数；
D是偶函数．
故选：C
点评：本题考查的知识点是函数单调性的判定与证明，函数奇偶性的判定，熟练掌握各种基本初等函数的图象和性质是解答的关键．
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某次月考后，从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，并画频率分布直方图，如图所示，则该次考试数学成绩的众数的估计值是（ ）| A、70 | ||
B、71
| ||
| C、75 | ||
| D、80 |
等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a3=0，则公差d等于（ ）
| A、-1 | B、1 | C、-2 | D、2 |
抛物线C：y2=
x，其焦点为F，过点F且与x轴垂直的直线l与C交于A、B两点，点P为不在直线l上的任一点，且|
|2+|
|2=4，则|2
+
|2的取值范围是（ ）
| 6 |
| PA |
| PB |
| PA |
| PB |
A、（6-3
| ||||
B、[6-3
| ||||
C、（6-3
| ||||
D、[6-3
|
函数y=cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点与最低点，且|AB|=2| 2 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
| C、x=2 | ||
| D、x=1 |
y=f（x）过点（a，b），则其反函数一定经过点（ ）
| A、（a，b） |
| B、（b，a） |
| C、（a，a） |
| D、（b，b） |
我们处在一个有声世界里，不同场合，人们对声音的音量会有不同要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下公式计算：η=10lg
（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度），则70dB的声音强度I1是60dB的声音强度I2的（ ）
| I |
| I0 |
A、
| ||
B、10
| ||
| C、10倍 | ||
D、ln
|
设z=1+i（i是虚数单位），则z2-
=（ ）
| 2 |
| z |
| A、1+i | B、-1-3i |
| C、1+3i | D、-1+3i |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等边三角形，侧棱AA1=