题目内容

已知椭圆C的中心在原点,一个焦点为F(0,),且长轴长与短轴长的比是∶1.

(1)求椭圆C的方程;

(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B,求证:直线AB的斜率为定值.

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