题目内容
已知等比数列{an}的首项a1=2014，公比为q=
，记bn=a1a2a3…an，则bn达到最大值时，n的值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、10 | B、11 | C、12 | D、不存在 |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由等比数列的通项公式，得出数列{an}的通项公式，再用同底数幂乘法法则得出bn的表达式，最后讨论二次函数，可得bn达到最大值时n的值．
解答：
解：由等比数列的通项公式，得an=a1•qn-1＜212-n
∴bn=a1•a2•a3…an＜211•210•29•28•…•212-n=2
∵2＞1
∴
达到最大值时，bn达到最大值
结合二次函数图象的对称轴，可得当n=11时，bn达到最大值．
故选：B．
∴bn=a1•a2•a3…an＜211•210•29•28•…•212-n=2
| n(23-n) |
| 2 |
∵2＞1
∴
| n(23-n) |
| 2 |
结合二次函数图象的对称轴，可得当n=11时，bn达到最大值．
故选：B．
点评：本题着重考查了等差数列、等比数列的有关知识点，属于中档题．解题的一个规律是等比数列各项为正数，这个积化作同底的幂的乘法，由此可得积的最值的解决方法．
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| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
设a=sin（π-
），函数f（x）=
，则f（log2
）的值等于（ ）
| π |
| 6 |
|
| 1 |
| 6 |
A、
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、6 |
设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，B={3，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{3} | B、{3，4} |
| C、{2，3，4} | D、{4} |