Question

19．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，则$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$夹角大小为（　　）

• A． 90°
• B． 60°
• C． 45°
• D． 30°

Answer 1

分析 根据向量夹角公式，结合向量数量积的运算进行求解即可．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{1×2}=\frac{1}{2}$，
则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，
即向量夹角大小为60°，
故选：B

点评 本题主要考查向量夹角的计算，根据向量数量积的公式直接求解是解决本题的关键．比较基础．