题目内容
不等式|x-4|≥|x|的解集是 ．
考点：绝对值不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：方法一、将不等式|x-4|≥|x|两边平方，化简整理，即可得到解集；
方法二、根据绝对值的几何意义，即可得到解集．
方法二、根据绝对值的几何意义，即可得到解集．
解答：
解法一：|x-4|≥|x|?（x-4）2≥x2?16-8x≥0?x≤2．
解法二：根据绝对值的几何意义，不等式|x-4|≥|x|表示数轴上x到4的距离不小于到0的距离，
则有x≤2成立．
则解集为{x|x≤2}．
故答案为：{x|x≤2}．
解法二：根据绝对值的几何意义，不等式|x-4|≥|x|表示数轴上x到4的距离不小于到0的距离，
则有x≤2成立．
则解集为{x|x≤2}．
故答案为：{x|x≤2}．
点评：此题考查绝对值不等式的性质及其解法，解题的关键是去掉绝对值，还考查了不等式的一般解法，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
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