题目内容

圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线 $数学公式$ 的距离为________．

$\text{[math]}$
分析：先将极坐标方程、参数方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式即可求出．
解答：由圆C：ρ=4Sinθ得ρ²=4ρsinθ，化为x²+y²=4y，即x²+（y-2）²=4，∴圆心C（0，2），半径r=2．
把直线 $\text{[math]}$ 的参数t消去得x+y=6．
∴圆心C（0，2）到直线l的距离d= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：熟练掌握极坐标与直角坐标的互化公式和点到直线的距离公式是解题的关键．

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（请在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，P，Q是曲线C：ρ=4sinθ上任意两点，则线段PQ长度的最大值为

．
（2）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2

，AB=BC=3，则AC的长为

（2013•醴陵市模拟）圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线l：

(t为参数)的距离为

圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线l：

(t为参数)的距离为______．

圆C：ρ=4Sinθ的圆心C到直线

的距离为．