题目内容
我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系,如3|12表示3整除12.试类比课本中不等关系的基本性质,写出整除关系的两个性质.①________;②________.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,设=(a,cosB),=(b,cosA),且∥,≠.
(1)判断△ABC的形状;
(2)求sinA+sinB的取值范围.
一长方体的各顶点均在同一个球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为1,,3,则这个球的表面积为________.
在△ABC中,有命题:①;②;③若=0,则△ABC是等腰三角形;④若>0,则△ABC为锐角三角形.上述命题正确的是
A.
②③
B.
①④
C.
①②
D.
②③④
已知函数
(1)当a=e时,求曲线y=f(x)在点(e,f(e))处的切线方程.
(2)若函数y=f(x)在(1,e)上是减函数,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使得任意的x∈(0,1)∪(1,+∞),f(x)>恒成立,若不存在,说明理由.若存在,求出a的值,并加以证明.
一组数据8,9,x,11,12的平均数是10,则这组数据的方差是________.
函数y=sin2x-sin2x的最小正周期为________.
下面是关于复数z=的四个命题:
①|z|=2;
②z2=2i;
③z的共轭复数为1+i;
④z的虚部为-1.
其中正确的命题
②④
③④