已知随机变量ξ服从正态分布N(2.σ2).且“P .则关于x的二项式(x2-$\frac{a}{x}$)3的展开式的常数项为( )A．2B．-2C．12D．-12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，则关于x的二项式（x²-$\frac{a}{x}$）³的展开式的常数项为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-12

分析利用随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²），且“P（ξ＞a）=P（ξ＜a）”，利用展开式的通项公式，求出常数项．

解答解：由题意，a=2，关于x的二项式（x²-$\frac{a}{x}$）³的展开式的通项为${T}_{r+1}={C}_{3}^{r}•（-2）^{r}•{x}^{6-3r}$．
令6-3r=0，则r=2，∴展开式的常数项为${C}_{3}^{2}•4$=12，
故选C．

点评本题考查正态分布的对称性，考查二项式定理的运用，属于中档题．

练习册系列答案

暑假作业新世界出版社系列答案

创新成功学习快乐暑假云南科技出版社系列答案

9．曲线f（x）=x²+3x-e^x在点（0，f（0））处的切线的方程为（　　）

9．设等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，且$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$=$\frac{3n+21}{n+1}$，则$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=（　　）

16．已知双曲线C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为3．若抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为$\frac{2}{3}$，则抛物线C₂的方程为（　　）

6．如果函数f（x）=lnx+ax²-2x有两个不同的极值点，那么实数a的范围是$（0，\frac{1}{2}）$．

13．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）中，椭圆长轴长是短轴长的$\sqrt{3}$倍，短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为$\frac{{5\sqrt{2}}}{3}$．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线y=k（x+1）与椭圆C相交与A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求斜率k的值．

10．△ABC的两个顶点为A（-1，0），B（1，0），△ABC周长为6，则C点轨迹为以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1（{y≠0}）$．

11．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是16+2$\sqrt{5}$，体积是6

试题分类