题目内容
某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班.其中甲班有40人,乙班50人.现分析两个班的一次考试成绩,算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分,则该校数学建模兴趣班的平均成绩
是 分.
85
在等差数列中,,前项和满足条件,
(1)求数列的通项公式和;(2)记,求数列的前项和.
某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:
,,,,.
(1) 求图中a的值
(2) 根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分、中位数(保留两位小数)。
(3) 若这100名学生语文成绩某些分数段的人数与数学成绩相应分数段的人数
之比如下表所示,求数学成绩在之外的人数.
分数段
x:y
1:1
2:1
3:4
4:5
在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上一点,AD=10,AC=14,DC=6,
求AB的长.
在一次演讲比赛中,七位评委为某选手打出的分数的茎叶图(如图所示),去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为 .
已知,若成等比,成等差,则_____________.
已知数列中,.
(1)求证数列不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,若对任意恒成立,求 的最小值.
一个四棱锥的三视图和直观图如图所示,为侧棱的中点.
(1)求证://平面;
(2)求三棱锥的体积.