Question

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（　　）

• A、x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
• B、x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
• C、2t²-7t-4=0化为(t-

  7

  4

  )2=

  81

  16

• D、3t²-4t-2=0化为(t-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．

解答：解：A、∵x²-2x-99=0，
∴x²-2x=99，∴x²-2x+1=99+1，∴（x-1）²=100，∴A正确．
B、∵x²+8x+9=0，
∴x²+8x=-9，∴x²+8x+16=-9+16，∴（x+4）²=7．∴B错误．
C、∵2t²-7t-4=0，
∴2t²-7t=4，∴t²-

7

2

t=2，∴t²-

7

2

t+

49

16

=2+

49

16

，∴（t-

7

4

）²=

81

16

，∴C正确．
D、∵3t²-4t-2=0，
∴3t²-4t=2，∴t²-

4

3

t=

2

3

，∴t²-

4

3

t+

4

9

=

2

3

+

4

9

，∴（t-

2

3

）²=

10

9

．∴D正确．
故选B．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．