题目内容
向量
，则向量
与向量
夹角的范围是 ．
【答案】分析：确定
表示以
为圆心，2为半径的圆，利用直线与圆相切，确定直线的倾斜角，从而可求向量
与向量
夹角．
解答：
解：∵
表示以
为圆心，2为半径的圆
当斜率存在时，设过原点的直线方程为y=kx，则直线与圆相切时，
，∴
∵
∴向量
与向量
夹角为
当斜率存在时，向量
与向量
夹角为
∴向量
与向量
夹角的范围是
故答案为：
点评：本题考查向量的夹角，考查数形结合的数学思想，将问题转化为直线与圆相切是关键．
表示以为圆心，2为半径的圆，利用直线与圆相切，确定直线的倾斜角，从而可求向量与向量夹角．解答：
解：∵表示以为圆心，2为半径的圆当斜率存在时，设过原点的直线方程为y=kx，则直线与圆相切时，
，∴∵
∴向量
与向量夹角为当斜率存在时，向量
与向量夹角为∴向量
与向量夹角的范围是故答案为：
点评：本题考查向量的夹角，考查数形结合的数学思想，将问题转化为直线与圆相切是关键．
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与
满足：
，（
+2
）2=2，则
与
所夹的角为 ．