题目内容
已知角α的终边在直线y=kx上（k≠0），若sinα=
，cosα＜0，求k的值．
解：∵角α的终边在直线y=kx上
∴取终边上一点P（-1，-k），可得|OP|=
=
∵sinα=，
∴
=，解之得k=-2
分析：根据角α的终边在直线y=kx上且cosα＜0，在终边上取一点P（-1，-k），可得|OP|=，由正弦的定义建立关于k的方程，解之即可得到实数k的值．
点评：本题给出角α的终边在直线y=kx上且满足sinα=，求实数k的值，着重考查了两点的距离公式和三角函数的定义等知识，属于基础题．
∴取终边上一点P（-1，-k），可得|OP|=
=∵sinα=
，∴
=，解之得k=-2分析：根据角α的终边在直线y=kx上且cosα＜0，在终边上取一点P（-1，-k），可得|OP|=
，由正弦的定义建立关于k的方程，解之即可得到实数k的值．点评：本题给出角α的终边在直线y=kx上且满足sinα=
，求实数k的值，着重考查了两点的距离公式和三角函数的定义等知识，属于基础题． 
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