题目内容
非负实数x，y，z满足x2+y2+z2+x+2y+3z=
，那么x+y+z的最大值为（ ）
A.
B.1 C.
D.2
C
【解析】
试题分析：通过配方化简已知条件，利用换元以及利用柯西不等式，即可得到x+y+z的最大值．
【解析】
x2+y2+z2+x+2y+3z=
，
可得：（x+
）2+（y+1）2+（z+
）2=
，
设x+=w，y+1=v，z+
=u，得（x+
）2+（y+1）2+（z+）2=w2+v2+u2=
，
∴x+y+z=w+y+z﹣3
∵（w+v+u）2≤（12+12+12）（w2+v2+u2）=
∴﹣
≤w+v+u≤，
当且仅当，w=v=u=时，w+v+u的最大值为，此时x+=y+1=z+
，
由此可得：x+y+z的最大值为
=．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| 1 | ||
|
| A、（-∞，+∞） |
| B、（-∞，0）∪（0，+∞） |
| C、[0，+∞） |
| D、（0，+∞） |
（2014•黄山二模）某部门为了了解青年人喜欢户外运动是否与性别有关，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算K2=7.069，则所得到的统计学结论为：有（ ）把握认为“喜欢户外运动与性别有关”．
附：（独立性检验临界值表）
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.636 | 7.879 | 10.828 |
A.0.1% B.1% C.99% D.99.9%
y2+3的最小值是（ ）
的正△ABC内的一点，x，y，z是P到三角形三边的距离，则
的最大值为 ．
均为锐角，且
，求
的值。
，
，若向量
满足
，则点（m,n）到直线x+y+1=0的距离的最小值等于（ ）
B．1 C．
D．