题目内容
18．在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=3，sinC=2sinA，则cosA=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．分析 sinC=2sinA，利用正弦定理可得c=2a=2$\sqrt{3}$，再利用余弦定理即可得出．
解答 解：在△ABC中，∵sinC=2sinA，∴c=2a=2$\sqrt{3}$
则cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{{3}^{2}+（2\sqrt{3}）^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}{2×3×2\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查了正弦定理余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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8．下列函数中，在定义域内是减函数的是（ ）
| A． | f（x）=x | B． | f（x）=$\sqrt{x}$ | C． | f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$ | D． | f（x）=lnx |
9．如果sin（π-A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{π}{2}$-A）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
6．有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响．据调查统，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如表：
假设汽车A只能在约定日期（某月某日）的前11天出发，汽车B只能在约定日期的前12天出发（将频率视为概率）．
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路l的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（I）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（Ⅱ）若通过公路l、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其他费用忽略不计），此项费用由生产商承担．如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到；每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天，生产商将支付给销售商2万元．如果汽车A，B按（I）中所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大．
椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）离心率e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，准线方程为x=2$\sqrt{2}$，左、右焦点分别为F1，F2
如图，平面上有四个点A、B、P、Q，其中A、B为定点，且AB=$\sqrt{3}$，P、Q为动点，满足AP=PQ=QB=1，又△APB和△PQB的面积分别为S和T，则S2+T2的最大值为$\frac{7}{8}$．
如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是4$\sqrt{2}$cm2．
1．已知a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 若a∥b，a∥α，则b∥α | B． | 若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β | ||
| C． | 若α⊥β，a⊥β，则a∥α | D． | 若α⊥β，a∥α，则a⊥β |