题目内容

19．已知i是虚数单位，复数z=（m-1）（m-2）+（m-2）i，m∈R，若z是纯虚数，则m=（　　）
A．1B．2C．1或2D．1或-2

分析 直接由实部为0且虚部不为0求得m值．

解答 解：∵z=（m-1）（m-2）+（m-2）i，是纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（m-1）（m-2）=0}\\{m-2≠0}\end{array}\right.$，解得m=1．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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9．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（3-a）x-3，x≤7}\\{{a^{x-6}}，x＞7}\end{array}}\right.$，数列{an}满足：an=f（n）（n∈N*），且对于任意的正整数m，n，都有$\frac{{{a_m}-{a_n}}}{m-n}＞0$，则实数a的取值范围是（2，3）．
10．已知方程$\frac{x^2}{k+1}+\frac{y^2}{3-k}=1$（k∈R）表示双曲线，则k的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．
7．比较大小：（填＜，＞，=）
$tan（-\frac{13π}{4}）$＞$tan（-\frac{17π}{5}）$．
14．已知向量$\overrightarrow a$⊥（${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$），|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=2，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$
4．（I）已知f（2x+1）=3x-2且f（a）=4，求a的值．
（2）已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．
11．在△ABC中，a=x，b=2，B=30°，若这个三角形有两解，则x的取值范围是（2，4 ）．
8．已知f：A→B的映射，
（1）若满足任意a，b∈A，且a≠b，必有f（a）≠f（b），则称f：A→B的映射为Q-型映射；
（2）若满足任意d∈B，必存在c∈A，使得f（c）=d，则称f：A→B的映射为Z-型映射，
则下列映射既是Q-型映射又是Z-型映射的是①③④．
①f：x→y=2x+1，A=R，B=R；
②f：x→y=x2+2x-3，A=R+，B=[-3，+∞）；
③f：x→y=$\sqrt{2x-1}$，A=[1，2]，B=[1，$\sqrt{3}$]；
④f：x→y=$\frac{2x-1}{x+3}$，A={x|x≠-3}，B={y|y≠2}；
⑤f：x→y=|x-4|，A=R，B=R．
9．已知函数f（x）=$\frac{e^x}{x-ae}$的极值点为2e+1．（这里的 是自然对数的底）
（1）求实数a的值；
（2）若数列{an}满足an=f（n），问：数列{an}是否存在最小项？若存在，求出该最小项；若不存在，请说明再由；
（3）求证：f（2e+1）•f（2e+2）•…•f（2e+n）＞（n+1）e2ne．

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