题目内容

若回归直线 $数学公式$ =a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数

A.
r=0
B.
r=l
C.
0＜r＜1
D.
-1＜r＜0

D
分析：根据回归直线 $\text{[math]}$ =a+bx，b＜0，得到两个变量x，y之间是一个负相关的关系，得到相关系数是一个负数，得到结果．
解答：∵回归直线 $\text{[math]}$ =a+bx，b＜0，
∴两个变量x，y之间是一个负相关的关系，
∴相关系数是一个负数，
∴-1＜r＜0
故选D．
点评：本题考查线性回归方程和相关系数，本题解题的关键是能够从线性回归方程中的系数看出两个变量之间是一种负相关．

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下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0 为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_a，y_a），若记

∑y_i，则回归直线

=bx+a必过点（

）；
③设点P是△ABC所在平面内的一点，且

，则P为线段AC的中点；
④若空间两点A（1，2，-1），B（2，0，m）的距离为

，则m=2．
其中真命题的个数为（　　）

（2013•淄博一模）下列四个结论，正确的是

：
①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
②从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），若记

yi则回归直线

=bx+ay必过点(

)；
③函数f(x)=lgx-

的零点所在的区间是(

，1)；
④已知函数f（x）=2^x+2^-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

（2012•许昌县一模）已知一组样本点（x_i，y_i）其中i=1，2，3，…，30根据最小二乘法求得的回归方程是

=bx+a则下列说法正确的是（　　）

A．若所有样本点都在

=bx+a上，则变量间的相关系数为1

B．至少有一个样本点落在回归直线

C．对所有的预报变量 x_i（i=1，2，3，…，30），bx_i+a的值一定与y_i有误差

=bx+a斜率b＞0则变量x与y正相关

若回归直线

=a+bx，b＜0，则x与y之间的相关系数（）
A．r=0
B．r=l
C．0＜r＜1
D．-1＜r＜0