题目内容
已知△ABC中，点A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），求∠A平分线所在的直线方程．
考点：直线的一般式方程,点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：利用角平分线上的点到角的两边距离相等，可求角平分线上的一点的坐标，从而求出角平分线的方程．
解答：
解：设∠A平分线AT上的任意一点P（x，y），
又△ABC顶点A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），
∴直线AB方程为：
=
，即5x-y-12=0，
直线AC的方程为
=
，即2x-5y+9=0，
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，
=
，
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分线AE所在直线方程为：x+7y+2=0．
又△ABC顶点A（3，3）、B（2，-2）、C（-2，1），
∴直线AB方程为：
| y+2 |
| 3+2 |
| x-2 |
| 3-2 |
直线AC的方程为
| y-1 |
| 3-1 |
| x+2 |
| 3+2 |
∴点P到直线AC距离等于点P到直线AB距离，
| |5x-y-12| | ||
|
| |2x-5y+9| | ||
|
解得x+7y+2=0或7x-y+14=0（舍去）．
∴角平分线AE所在直线方程为：x+7y+2=0．
点评：本题考查的重点是直线方程，解题的关键是利用已知条件，求直线的斜率与求点的坐标．判断所求直线方程是关键．
练习册系列答案
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一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为（0，0，0），（1，1，0），（1，0，1），（0，0，a）（a＜0），画该四面体三视图中的正视图时，以yoz平面为投影面，得到正视图的面积为2，则该四面体的体积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
一元二次方程x2-4x+m=0没有实数根，则m的取值范围为（ ）
| A、m＜2 | B、m＞4 |
| C、m＞16 | D、m＜8 |